Предки Рекуновых были среди первопоселенцев деревни Непрядвы, которые были переведены из села Воскресенского (Малевки) около 1766 года. В Малевке они были известны под фамилией Найденовы и их история начинается с момента заселения Богородицкого уезда в середине третьей четверти 17-го века.
Помимо малевских Найденовых, в родстве с Рекуновыми состоят Найденовы из деревни Турдей.
С 1799 года в Непрядве образовалась новая ветвь Рекуновых, когда Пракофий Парфенов Рекунов принял во двор Никиту Семенова и выдал за него замуж вдову своего единственного сына Аврама.